靜齋

最近為了相對論的數學搞得焦頭爛額，我十分懷疑以老師這種講法，沒學過的人究竟有幾個聽得懂的，還是說研究所的課就是這種風格呢？

還好數學系的助教人非常好，幫我解答了不少問題，不過剩下來的問題還是跟山一樣多，微分幾何應該不是隨隨便便一兩個月就能弄懂的吧。而且我發現相對論的書籍在這方面都寫的有點含糊，看完還是不十分了解。也許這不能怪他們，畢竟這在數學系也算高年級的課程吧。

今天意外的收穫是發現do Carmo的幾何學最後一章，竟然有一些基礎的介紹，這對我來說真是太重要了，因為一些較進階的微分幾何的書似乎也不會提這些基本的功夫，相對論的書就更甭提了。今天才總算有點明白tangent vector為什麼定義的這麼奇怪，一切都是因為流形可以非常抽象，不過要明白這點似乎不那麼容易呢。

昨天跟老師的meeting，話題在無意間轉到了「近似」這個問題上。

老師說近似是非常重要的，因為其實物理學家真正會做的問題，大概也只有彈簧而已。猶記的高英哲老師說過，我們只會做三種問題，單體問題，二體問題（其實也是化成單體），和N體問題（N很大的時候）。說到底，我們其實只會做最簡單的情形，那更複雜的問題怎麼辦？

老師說，這時候能不能把問題想得透徹，用簡單的物理圖像來抓住真實系統的表現，就是重點了，而這就是近似的功夫。

老師似乎覺得我們傳統的訓練太著重在找出精確的解答，而忽略了近似的功夫。我以前也的確如此，很著迷於精確的解答，漂亮的公式，如今看來是有點可笑了。